Le potager

Augustin souhaite créer un potager carré dans son jardin avec une bordure de 1 mètre de large tout autour du potager. On note \(x\) la longueur du côté du carré.

On sait que, pour préparer le terrain (le potager + la bordure), le coût est de 10 euros par mètre carré. On note \(C(x)\) le coût en euros pour préparer le terrain.

1. Montrer que \(C(x)=10(x+2)^2\).
2. Étudier les variations de \(C\) sur \([~0~;~+\infty~[\).
3. Augustin ne bénéficie que de 490 euros pour préparer son potager. Déterminer quelles seront les dimensions de son potager.